Cálculo de LTV para SaaS brasileiro: modelos, segmentação e impacto no growth

Calcule o LTV completo para [NOME DA EMPRESA], SaaS de [SETOR] com os seguintes planos: [PLANO 1 R$ X/mês], [PLANO 2 R$ Y/mês], [PLANO 3 R$ Z/mês].

**Dados de entrada necessários:**
- MRR por plano: R$ [VALOR] cada
- Churn mensal por plano: [%] cada
- Custo de serviço por cliente/mês (COGS): R$ [VALOR]
- Taxa de desconto (usar SELIC/12 como proxy): [%] ao mês
- CAC médio por canal: R$ [VALOR]

**Modelo 1 — LTV Simples (baseline):**
```
LTV Simples = MRR / Churn_mensal

Exemplo para Plano Pro (R$ 499/mês, churn 3%):
LTV = 499 / 0.03 = R$ 16.633

Limite: ignora custos, tempo e valor do dinheiro
```

**Modelo 2 — LTV com Margem Bruta:**
```
Margem Mensal = MRR - COGS
LTV_Margem = Margem_Mensal / Churn_mensal

Para Plano Pro (COGS R$ 80/mês):
Margem = 499 - 80 = R$ 419
LTV_Margem = 419 / 0.03 = R$ 13.967
```

**Modelo 3 — LTV com Valor Presente (contexto brasileiro):**
```python
def ltv_valor_presente(mrr, cogs, churn_mensal, selic_anual, periodos=60):
    """
    LTV considerando valor presente dos fluxos futuros.
    Usa SELIC como taxa de desconto (contexto BR).
    """
    taxa_desconto_mensal = (1 + selic_anual) ** (1/12) - 1
    margem_mensal = mrr - cogs
    
    ltv = 0
    prob_ativo = 1.0  # Probabilidade de o cliente ainda estar ativo
    
    for mes in range(1, periodos + 1):
        prob_ativo *= (1 - churn_mensal)
        fluxo_esperado = margem_mensal * prob_ativo
        ltv += fluxo_esperado / (1 + taxa_desconto_mensal) ** mes
    
    return ltv

# Aplicar para cada plano
planos = {
    'Starter': {'mrr': 149, 'cogs': 30, 'churn': 0.07},
    'Pro': {'mrr': 499, 'cogs': 80, 'churn': 0.03},
    'Enterprise': {'mrr': 1499, 'cogs': 200, 'churn': 0.015}
}

for plano, dados in planos.items():
    ltv = ltv_valor_presente(**dados, selic_anual=0.1275)  # SELIC atual
    print(f'{plano}: LTV = R$ {ltv:,.0f}')
```

**Modelo 4 — LTV com Expansão (Net Revenue Retention > 100%):**
```python
def ltv_com_expansao(mrr_inicial, cogs, churn_mensal, expansao_mensal, desconto, periodos=60):
    """
    Inclui crescimento de MRR via upsell/expansão.
    expansao_mensal: % de crescimento do MRR para clientes ativos
    """
    ltv = 0
    mrr = mrr_inicial
    prob_ativo = 1.0
    
    for mes in range(1, periodos + 1):
        prob_ativo *= (1 - churn_mensal)
        mrr *= (1 + expansao_mensal)  # Expansão para clientes que ficam
        fluxo = (mrr - cogs) * prob_ativo
        ltv += fluxo / (1 + desconto) ** mes
    
    return ltv
```

**Tabela consolidada de LTV por segmento:**
| Segmento | LTV Simples | LTV Margem | LTV VP | LTV c/ Expansão | CAC Máximo (LTV/3) |
|----------|------------|-----------|--------|----------------|-------------------|
| Starter | R$[X] | R$[X] | R$[X] | R$[X] | R$[X] |
| Pro | R$[X] | R$[X] | R$[X] | R$[X] | R$[X] |
| Enterprise | R$[X] | R$[X] | R$[X] | R$[X] | R$[X] |

**Decisões estratégicas baseadas no LTV:**
1. CAC máximo por plano: LTV VP / 3 (regra SaaS)
2. Payback desejado: < 12 meses para early-stage, < 18 para growth
3. Pricing: se LTV << CAC, aumentar preço ou reduzir churn antes de escalar
4. Mix de planos: focar aquisição no plano com maior LTV/CAC ratio
5. Impacto do churn: simule — se churn do Starter cair 1pp, qual o impacto no valuation?

**Ajuste inflacionário para projeções longas:**
- Usar IPCA como deflator ao comparar LTV de coortes diferentes
- LTV em R$ de hoje vs. R$ nominais futuros (importa para valuation)
- Considerar efeito câmbio se tiver clientes em USD

**Entregue:** planilha Google Sheets com todos os modelos + código Python completo + deck de 1 página para apresentar ao board.